Una moto esta parada en un semaforo que da acceso a una carretera recta. En el instante en el que el semaforo se pone en verde le sobrepasa un coche a 72km/h. El motorista tarda dos segundos en arrancar y lo hace con una aceleracion de 5m/s. Derterminar el tiempo que tarda en alcanzar al coche y que distancia ha recorrido
La posición de coche es;
Xc = 20 m/s t
La posición de la moto es:
Xm = 1/2 . 5 m/s² (t - 2)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)
20 t = 2,5 (t - 2)²; quitamos el paréntesis:
20 t = 2,5 t² - 10 t + 10; o bien 2,5 t² - 30 t + 10 = 0
Ecuación de segundo grado en t.
Sus raíces son: t = 11,66 s; t = 0,34 s (se desecha por ser menor que 2 s)
Se encuentran a:
Xc = 20 . 11,66 = 233,2 m del punto de partida de la moto
Verificamos:
Xm = 2,5 (11,66 - 2)² = 233,3 m
Saludos Herminio