seorang pekerja menarik ember berisi air yg bermassa 5kg yg diikat dengan tapi dari ketinggian tertentu sampai pada ketinggian 45meter. jika percepatan gravitasi 10m/s² dan usaha yg harus dilakukan sebesar 100J. maka ketinggian awal ember adalah... meter
Jawaban:
W=F
F=W=mg
S=H
W=WH
=m*g*h
=5kg (10m/s^2) (20-5 m)
=50N (15 m)
=750 J
maaf kalo salah:)
Untuk menghitung ketinggian awal ember, kita dapat menggunakan persamaan energi mekanik:
Energi mekanik = Energi potensial + Energi kinetik
Energi potensial = massa x percepatan gravitasi x ketinggian
Energi kinetik = 1/2 x massa x kecepatan^2
Ketahui bahwa usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi mekanik, sehingga:
100 J = ΔEnergi mekanik = ΔEnergi potensial + ΔEnergi kinetik
Ketahui bahwa ketinggian awal dan ketinggian akhir adalah x0 dan xf, dan kecepatan awal dan kecepatan akhir adalah v0 dan vf. Kemudian, kita dapat menulis:
ΔEnergi potensial = massa x percepatan gravitasi x (xf - x0)
ΔEnergi kinetik = 1/2 x massa x (vf^2 - v0^2)
Karena vf = 0 (ember berada diam pada ketinggian akhir), maka:
100 J = 5 kg x 10 m/s² x (45 m - x0) + 1/2 x 5 kg x (0^2 - v0^2)
100 J = 450 kg m²/s² - 50 kg x x0 + 50 kg x v0^2
100 J = 450 kg m²/s² - 50 kg x x0 + 50 kg x v0^2 / 2
100 J x 2 = 450 kg m²/s² - 50 kg x x0 + 50 kg x v0^2
200 J = 450 kg m²/s² - 50 kg x x0 + 50 kg x v0^2
200 J = 450 kg m²/s² - 50 kg x x0
x0 = (450 kg m²/s² - 200 J) / (-50 kg)
x0 = (450 - 20) m²/s² / (-50 kg)
x0 = 9 m
Jadi, ketinggian awal ember adalah 9 meter.