Question

Sebuah benda bergerak rotasi dengan persamaan percepatan sudut ∝=4t-4, semua satuan dalam SI. Jika kecepatan sudut awal benda ω_o=1rad/s dan posisi sudut awal benda θ_o=4 rad, tentuknlah
a. Persamaan kecepatan sudut benda
b. Kecepatan sudut benda saat t=3s
c. Persamaan posisi sudut benda
d. Posisi sudut saat t=1s

Answer 1

A) cari dlu integral dri 4t-4
= 2t2- 4t
w = w0 + 2t2 - 4t
w = 1 + 2t2 - 4t
w = 2t2 -4t +1

b) kecepatan saat t = 3s
w = 2.3^2 -4.3 + 1
w = 18-12 +1
w = 7 rad /s

c) cari dlu integral dri 2t2 -4t +1
= 2/3 t^3 -2t + t
teta = teta0 + 2/3t^3 -2t +t
teta = 4 + 2/3t^3 -2t +t
teta = 2/3t^3 -2t +t + 4

d) posisi sudut saat t = 1s
= 2/3 . 1^3 - 2.1 +1 + 4
= 11/3 radian

maaf klo salah

Answer 2

Dik :
α = 4t - 4
wo = 1 rad/s
θo = 4 rad

Dit :
a). v = ....?
b). v = ...? t = 3s
c). r = ... ? 
d). r = ....? t = 1s

Peny :
a). v = wo + ∫α dt       
       = 1 + 4t - 4 dt     
       = 1 + 2t² - 4t

b). untuk t = 3s
v = 1 + 2t² - 4t  
   = 1 + 2(3)² - 4(3) 
   = 1 + 18 - 12 
   = 7 rad/s

c).r = θo + ∫v dt     
     = 4 + 1 + 2t² - 4t     
     = 4 + t + 2/3 t³ - 2t²   

d). untuk t = 1s
r = 4 + t + 2/3 t³ - 2t² 
  = 4 + (1) + 2/3 (1)³ - 2(1)² 
  = 4  +  1 + 2/3 (1) - 2(1)
  = 5 + 2/3 - 2
  =  3,66 rad/s