Question

➢ Un auto que viaja a 72 km/h y acelera hasta una velocidad de 180 km/h,
recorriendo una distancia de 800 m. (25 puntos)
(a) ¿Cuál es la aceleración del auto en m/s2? (4 puntos)
(b) ¿Cuál es la velocidad en m/s y el tiempo transcurrido en segundo (s) cuando a recorrido 4,5 millas?
(1 milla = 1609 m)? (5 puntos)
(c) Calcular la velocidad del auto en m/s cuando ha transcurrido 0,454 horas.(4 puntos)
(d) Trazar la gráfica V vs t. (6 puntos)
(e) Trazar la gráfica d vs t. (6 puntos)

Answer 1

Para el auto que experimenta movimiento variado, resulta que:

(a) La aceleración del auto es en m/s2 :  a = 1.3125 m/seg2  

(b) La velocidad en m/s y el tiempo transcurrido en segundo (s) cuando a recorrido 4,5 millas, es: Vf= 436.42 m/seg y t = 317.27 seg.  

(c) La velocidad del auto en m/s cuando ha transcurrido 0,454 horas, es: Vf= 2165.15 m/seg

(d) Al trazar la gráfica V vs t se obtiene lo mostrado en el adjunto.

(e) Al trazar la gráfica d vs t se obtiene lo mostrado en el adjunto.    

Para el desarrollo del ejercicio se emplean las fórmulas del movimiento variado, de la siguiente manera:

Vo= 72 Km/h = 20m/seg

Vf= 180 Km/h = 50 m/seg

d = 800 m

a) a =? m/seg2

b) d = 45 millas= 72405 m   Vf=?  t=?

c)  V =?   t = 0.454 h=  1634.4 seg

d) Gráfica  V vs t =?                    

e) Gráfica d vs t =?                    

 Vf² = Vo² +2*d*a

   a = (Vf²-Vo²)/2*d

   a = ( ( 50m/seg)² - ( 20m/seg)²)/2* 800m

  a = 1.3125 m/seg2            

   Vf² = ( 20m/seg)²+ 2*1.3125 m/seg2*  72405 m

   Vf= 436.42 m/seg

 Vf= Vo +a*t

Al despejar el tiempo t:

  t = (Vf-Vo)/a

  t = ( 436.42 m/seg - 20 m/seg)/1.3125 m/seg2

  t = 317.27 seg

Vf= 20 m/seg +1.3125 mseg * 1634.4 seg

  Vf= 2165.15 m/seg