un proyectil es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s
¿ Cuál es su posición y su velocidad después de 1 y 6 segundos?
¿ Cuál es su posición y su velocidad después de 1 y 6 segundos?
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Respuesta:
1) Su posición y velocidad luego de 1 segundo fue de 20.1 metros y 15.2 m/s, respectivamente.
2) Su posición y velocidad luego de 6 segundos fue de -26.4 metros y 33.8 m/s, respectivamente.
Explicación:
Recolectamos nuestros datos.
Vo = 25 m/s
g = -9.8 m/s^2 (Recordando que es negativa si el cuerpo va hacia arriba)
t1 = 1 s
t2 = 6 s
Hallamos la altura a la que se encuentran luego de 1 segundo.
[tex]h = Vo*t- \frac{g*t^2}{2}[/tex]
[tex]h = 25 - \frac{9.8}{2}[/tex]
[tex]h = 25 - 4.9[/tex]
[tex]h = 20.1m[/tex]
Hallamos la altura a la que se encuentra luego de 6 segundos.
[tex]h = Vo*t- \frac{g*t^2}{2}[/tex]
[tex]h = 25 * 6 - \frac{9.8*6^2}{2}[/tex]
[tex]h = 150 - \frac{9.8*36}{2}[/tex]
[tex]h = 150 - \frac{352.8}{2}[/tex]
[tex]h = 150 - 176.4[/tex]
[tex]h = -26.4[/tex]m
Ahora vamos con la velocidad final luego de un segundo, recordemos que la altura en este tiempo es de 20.1 m. Despejamos.
[tex]h = \frac{Vf^2-Vo^2}{2g}[/tex]
[tex]2gh=Vf^2-Vo^2[/tex]
[tex]Vf^2=2gh+Vo^2[/tex]
[tex]Vf = \sqrt{2gh+Vo^2}[/tex]
Reemplazamos.
[tex]Vf = \sqrt{2*-9.8*20.1 + 25^2}[/tex]
[tex]Vf = \sqrt{-393.96+625}[/tex]
[tex]Vf = \sqrt{231.04}[/tex]
[tex]Vf = 15.2m/s[/tex]
Aplicando la misma fórmula, reeplazamos para 6 segundos.
[tex]Vf = \sqrt{2*-9.8*-26.4 + 25^2}[/tex]
[tex]Vf = \sqrt{517.44 + 625}[/tex]
[tex]Vf = \sqrt{1142.44}[/tex]
[tex]Vf = 33.8m/s[/tex]