una avioneta de 3000 kg vuela a 300 m de altura y con una velocidad de 120m/s
¿cual es la energia potencial de la avioneta?
¿cual es su energía cinetica?
¿cual es la energia potencial de la avioneta?
¿cual es su energía cinetica?
La energía potencial gravitatoria de la avioneta es de 8820000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{E_{p}= 8.82 \ . \ 10^{6} \ J }}[/tex]
La energía cinética de la avioneta es de 21600000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{E_{c}= 2.16 \ . \ 10^{7} \ J }}[/tex]
Solución
Energía Potencial Gravitatoria
La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.
Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo
La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)
Siendo
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]
[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]
Calculamos la energía potencial de la avioneta para la altura requerida
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (3000 \ kg)\ . \ (9.8 \ m/s^{2} ) \ . \ (300 \ m) }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 8820000 \ Joules }}[/tex]
La energía potencial gravitatoria de la avioneta es de 8820000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{E_{p}= 8.82 \ . \ 10^{6} \ J }}[/tex]
Energía Cinética
La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se relaciona con la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad
La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg) y la velocidad (V) en metros por segundo (m/s)
Siendo
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
La fórmula de la energía cinética esta dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia cin\'etica }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }[/tex]
[tex]\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }[/tex]
Calculamos la energía cinética de la avioneta
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ ( 3000 \ kg) \ . \ (120\ m/s) ^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = 0,5\ . \ 3000 \ kg \ . \ 14400\ m^{2} /s ^{2} }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 21600000 \ J }}[/tex]
La energía cinética de la avioneta es de 21600000 Joules
[tex]\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{E_{c}= 2.16 \ . \ 10^{7} \ J }}[/tex]