Una explosión rompe un objeto en tres partes . Una de ellas de 4kg sale disparada con una velocidad de 10m/s formando un ángulo recto con otra parte que se mueve a 15m/s y tiene una masa de 2kg. Si la tercera parte se mueve con una velocidad de 4m/s, ¿Cuál es el valor de la masa? Por favor ayudaaaa, la necesito ahora :(
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Ubicamos una de las partes en el eje x, la otra estará en el eje y. La tercera masa saldrá disparada hacia el tercer cuadrante. Sea Ф el ángulo con el eje x (medido hacia el tercer cuadrante) de la velocidad de 4 m/s
En las explosiones se conserva el momento lineal del sistema.
Inicialmente en reposo el momento es nulo
1) eje x: 4 kg . 10 m/s - M . 4 m/s cosФ = 0; M cosФ = 10 kg
2) eje y: 2 kg . 15 m/s - M . 4 m/s senФ = 0; M senФ = 7,5 kg
Dividimos la segunda con la primera: tgФ = 0,75
Luego Ф = 36,87°
M = 10 kg / cos 36,87° = 12,5 kg
Verificamos: M = 7,5 kg / sen 36,87° = 12,5 kg
Saludos Herminio