Desde una ciudad A se lanza un proyectil con una velocidad de 45,7 m/s con un ángulo de 38 grados con respecto a la horizontal. Determine
a) las componentes de la velocidad inicial
b) la altura máxima
c) el alcance máximo horizontal
d) el tiempo de subida e) el tiempo de vuelo
f) el alcance horizontal óptimo
a) las componentes de la velocidad inicial
b) la altura máxima
c) el alcance máximo horizontal
d) el tiempo de subida e) el tiempo de vuelo
f) el alcance horizontal óptimo
Verified answer
La posición del proyectil es:
x = 45,7 m/s . cos38° . t
y = 45,7 m/s . sen38° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
a) Vox = 45,7 m/s . cos38° = 36 m/s
Voy = 45,7 m/s . sen38° = 28 m/s
b) La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical de la velocidad es nula.
Vy = 28 m/s - 9,8 m/s² . t = 0
t = 28 m/s / 9,8 m/s² = 2,86 s
y = 28 m/s . 2,86 s - 4,9 m/s² (2,86 s)²
y = h = 40 m
c) El alcance máximo corresponde con y = 0
0 = 28 m/s . t - 4,9 m/s² . t²
t = 28 m/s / 4,9 m/s² = 5,71 s
x = 36 m/s . 5,71 s = 205 m
d) t = 2,86 s
e) t = 5,71 s
f) El alcance óptimo corresponde para un ángulo de 45°
Se alcanza para y = 0
0 = 45,7 . sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
t = 45,7 m/s . sen45° / 4,9 m/s² = 6,6 s
x = 45,7 m/s . cos45° . 6,6 s = 213 m
Saludos.