August 2018 0 122 Report
Determinar el ángulo que forma el plano pi: x+2y-3z+4=0 y r: {2x-y=0, 3x+2z=12
Anuncio
por Arrazola

Respuestas

arrazola
Herminio
¡La mejor respuesta!
El ángulo de una recta con un plano es complementario del que forman la recta con el vector normal al plano.

El vector de la recta se obtiene como el producto vectorial entre los vectores normales de los planos que forman la recta.

v = (2, - 1, 0) * (3, 0, 2) = (- 2, - 4, 3)

El coseno del ángulo entre dos vectores es el producto escalar dividido por el producto entre los módulos de los vectores

cosФ = [(- 2, - 4, 3) . (1, 2, - 3)] / [√(2² + 4² + 3²) √(1² + 2² + 3²] =

cosФ = - 19 / 20,15 = - 0,943

Corresponde con Ф = 19,4°

El ángulo buscado es el complemento: 

90° - 19,4° = 70,6°

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio
5.0
1 votes
1 votes
rating_action_text
rating_action_text
arrazola
Hermínio este: Determinar siempre que sea posible el punto de corte y el ángulo entre la recta: X-1=4t, y=2t y z=6t+3 y el plano 2x+3y=-5
Anuncio
El cerebrito
  • El cerebrito
  • Ayudante
¿No estás seguro de la respuesta?
Aprende más con Brainly!
¿Dudas con las tareas?
¡Recibe ayuda de otros estudiantes!
  • El 80% de las preguntas recibe respuesta en menos de 10 minutos
  • No sólo respondemos también explicamos!
  • Calidad asegurada por nuestros moderadores