Question

un movil parte del reposo y en 2 segundos su velocidad es de 25 m/s. Calcula: su aceleración y distancia.

Answer 1

a) La aceleración alcanzada por el móvil es de 12.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

b) La distancia recorrida por el móvil es de 25 metros

Datos:

[tex]\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }[/tex]

[tex]\bold{V_{f} = 25 \ \frac{m}{s} }[/tex]

[tex]\bold{t = 2 \ s }[/tex]

a) Hallamos la aceleración del móvil

La ecuación de la aceleración está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo empleado}[/tex]

Dado que el móvil parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero

[tex]\bold { V_{0} = 0 }[/tex]

Donde luego el móvil alcanza una velocidad final de 25 metros por segundo (m/s) para un instante de tiempo de 2 segundos

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{25 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 2 \ s } }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { a = \frac{ 25 \ \frac{m}{s} }{ 2 \ s } }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { a = 12.5 \ \frac{m}{s^{2} } }}[/tex]

La aceleración alcanzada por el móvil es de 12.5 metros por segundo cuadrado (m/s²)

b ) Hallamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo

La ecuación de la distancia está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la distancia }[/tex]

[tex]\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo empleado }[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d =\left(\frac{0 \ \frac{m}{s} \ + 25 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 2\ s }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d =\left(\frac{ 25 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 2 \ s }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d =12.5 \ \frac{ m }{ \not s } . \ 2 \not s }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { d = 25\ metros }}[/tex]

La distancia recorrida por el móvil es de 25 metros

También podemos calcular la distancia recorrida por el móvil

Aplicando la siguiente ecuación de MRUV

[tex]\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]

Donde

[tex]\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }[/tex]

[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]

[tex]\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}[/tex]

[tex]\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }[/tex]

Donde emplearemos el valor de la aceleración hallada en el primer inciso

[tex]\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]

[tex]\large\textsf{ Despejamos la distancia }[/tex]

[tex]\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ a } }}[/tex]

[tex]\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ \left(25 \ \frac{m}{s} \right)^{2} - \left(0 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 12.5 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { d= \frac{ 625\ \frac{m^{\not2} }{\not s^{2} } } { 25 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { d= 25\ metros }}[/tex]

Donde se arriba al mismo resultado