12 La ecuación de posición de un móvil es x = 6 + 3t en unidades del Si. Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) Describe un mru con una velocidad de 6 m/s.
b) En el instante t = 0 se encuentra a 6 m del punto de referencia.
c) Su posición al cabo de 30 segundos es de 96 m.
a) Describe un mru con una velocidad de 6 m/s.
b) En el instante t = 0 se encuentra a 6 m del punto de referencia.
c) Su posición al cabo de 30 segundos es de 96 m.
Verified answer
La ecuación general de este tipo de movimiento es :
[tex] \qquad \qquad \boxed{\mathbf{\large {x = x_0 + v × t }}} [/tex]
Donde x es la posición final, x₀ la posición inicial, v la velocidad y t el tiempo.
Resolución :
a) Sí describe MRU, ya que está ecuación pertenece a un movimiento con velocidad constante. Pero comparando esta ecuación de movimiento con la general, se deduce que la velocidad es el coeficiente de la variable "t", es decir 3m/s. ( FALSO )
b) Reemplaza para t = 0s :
[tex]\mathbf{\large {x = 6m + 3\frac{m}{s} × 0s }} \\ \mathbf{\large { x = 6m + 0m }} \\ \boxed{\large {\mathbf{x = 6m} }}[/tex]
La posición final e inicial son iguales cuando t = 0s, de esto se puede decir que el móvil está inicialmente en una posición de 6m del punto de referencia. (VERDADERO).
c) Reemplaza para t = 30s :
[tex]\mathbf{\large {x = 6m + 3\frac{m}{s} × 30s }} \\ \mathbf{\large { x = 6m + 90m }} \\ \boxed{\large {\mathbf{ x = 96m} }} [/tex]
( VERDADERO )