tolong bantuinn jawabb perlu bnggtt
1. seutas kawat dengan panjang 25 cm dengan luas penampang 1.5 cm^2 di tarik oleh gaya sebesar 3N sehingga panjangnya menjadi 25.05cm. Hitunglah modulus elastis dari kawat tersebut
(N/m^2)
a. 100000
b. 10000000
c. 1000000
d. 100
e. 1000
2. Sebuah benda bermassa 80Kg digantung pada ujung suatu pegas. jika panjang mula-mula pegas adalah 5m dan tetapan pegas tersebut adalah 4000 N/m berapakah panjang akhir pegas dalam satuan cm?
a. 519.6
b. 619.5
c. 195.6
d. 915.6
e. 691.5
3. sebuah balok yang digunakan dalam konstruksi jembatan memiliki panjang 2000 cm dengan luas penampang 500cm^2. balok ini dipasang di antara Dua beton tanpa ruang untuk pemuaian. jika balok bebas untuk memuai, balok akan memuai dan bertambah panjang sebanyak 0.4mm ketika suhu naik sebanyak 12°C, berapakah gaya(N) yang harus dikerjakan pada beton agar pemuaian ini tidak terjadi? diketahui modulus elastis beton adalah 20x10^9 N/m^2
a. 2000
b. 20000
c. 1000
d. 10000
e. 200000
4. pegas bergetar harmonis dengan persamaan simpangan y = 0.4 sin 0.25πt dimana y dan t dalam satuan SI. kecepatan pegas saat t = 8 detik dalam m/s adalah....
a. 0.314
b. 0.134
c. 0.341
d. 0.143
e. 0.413
5. sebuah bandul melakukan gerak harmonik sederhana dengan simpangan y = 0.252 sin 1.44πt. jika y dan A berturut-turut adalah simpangan dan amplitudo dalam satuan cm dan t adalah waktu dalam satuan s, Maka frekuensi dan periode berturut-turut adalah...
a. 0.70 dan 1.93
b. 0.20 dan 1.93
c. 0.70 dan 1.39
d. 0.27 dan 1.39
e. 0.72 dan 1.39
1. seutas kawat dengan panjang 25 cm dengan luas penampang 1.5 cm^2 di tarik oleh gaya sebesar 3N sehingga panjangnya menjadi 25.05cm. Hitunglah modulus elastis dari kawat tersebut
(N/m^2)
a. 100000
b. 10000000
c. 1000000
d. 100
e. 1000
2. Sebuah benda bermassa 80Kg digantung pada ujung suatu pegas. jika panjang mula-mula pegas adalah 5m dan tetapan pegas tersebut adalah 4000 N/m berapakah panjang akhir pegas dalam satuan cm?
a. 519.6
b. 619.5
c. 195.6
d. 915.6
e. 691.5
3. sebuah balok yang digunakan dalam konstruksi jembatan memiliki panjang 2000 cm dengan luas penampang 500cm^2. balok ini dipasang di antara Dua beton tanpa ruang untuk pemuaian. jika balok bebas untuk memuai, balok akan memuai dan bertambah panjang sebanyak 0.4mm ketika suhu naik sebanyak 12°C, berapakah gaya(N) yang harus dikerjakan pada beton agar pemuaian ini tidak terjadi? diketahui modulus elastis beton adalah 20x10^9 N/m^2
a. 2000
b. 20000
c. 1000
d. 10000
e. 200000
4. pegas bergetar harmonis dengan persamaan simpangan y = 0.4 sin 0.25πt dimana y dan t dalam satuan SI. kecepatan pegas saat t = 8 detik dalam m/s adalah....
a. 0.314
b. 0.134
c. 0.341
d. 0.143
e. 0.413
5. sebuah bandul melakukan gerak harmonik sederhana dengan simpangan y = 0.252 sin 1.44πt. jika y dan A berturut-turut adalah simpangan dan amplitudo dalam satuan cm dan t adalah waktu dalam satuan s, Maka frekuensi dan periode berturut-turut adalah...
a. 0.70 dan 1.93
b. 0.20 dan 1.93
c. 0.70 dan 1.39
d. 0.27 dan 1.39
e. 0.72 dan 1.39
Jawaban:
1. Modulus elastis (Young's modulus) dinyatakan oleh persamaan:
Modulus elastis (E) = (F × L₀) / (A × ΔL)
Dalam soal, F (gayanya) = 3 N, L₀ (panjang awal) = 25 cm = 0.25 m, A (luas penampang) = 1.5 cm² = 0.00015 m², dan ΔL (perubahan panjang) = 0.05 cm = 0.0005 m.
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
E = (3 N × 0.25 m) / (0.00015 m² × 0.0005 m)
E ≈ 10000000 N/m²
Jadi, jawaban yang benar adalah b. 10000000 N/m².
2. Untuk pegas, hukum Hooke dinyatakan oleh persamaan:
F = k × Δx
Di mana F adalah gaya yang diberikan, k adalah tetapan pegas, dan Δx adalah perubahan panjang pegas.
Dalam soal, F = berat benda = massa × gravitasi = 80 kg × 9.8 m/s² = 784 N, k = 4000 N/m, dan panjang awal pegas (Δx) = 5 m.
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
784 N = 4000 N/m × Δx
Δx = 784 N / 4000 N/m
Δx = 0.196 m = 19.6 cm
Jadi, panjang akhir pegas adalah 19.6 cm.
3. Pemuaian balok dapat dihitung dengan persamaan:
ΔL = α × L₀ × ΔT
Di mana ΔL adalah perubahan panjang, α adalah koefisien pemuaian panjang, L₀ adalah panjang awal balok, dan ΔT adalah perubahan suhu.
Dalam soal, α = 0.4 mm/°C = 0.0004 m/°C, L₀ = 2000 cm = 20 m, dan ΔT = 12°C.
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
ΔL = 0.0004 m/°C × 20 m × 12°C
ΔL = 0.0096 m = 9.6 mm
Gaya yang dikerjakan pada beton untuk mencegah pemuaian adalah berlawanan arah pemuaian, jadi gayanya adalah:
F = (E × A × ΔT) / L₀
Di mana E adalah modulus elastis beton.
Dalam soal, E = 20 × 10^9 N/m², A = 500 cm² = 0.05 m², dan ΔT = 12°C.
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
F = (20 × 10^9 N/m² × 0.05 m² × 12°C) / 20 m
F = 0.01 N
Jadi, gaya yang harus dikerjakan pada beton adalah 0.01 N.
4. Kecepatan pegas dalam gerak harmonik sederhana dinyatakan oleh persamaan:
v = Aω cos(ωt)
Di mana A adalah amplitudo, ω adalah frekuensi angular (ω = 2πf), dan t adalah waktu.
Dalam soal, amplitudo (A) = 0.4 m, frekuensi (f) = 0.25π rad/s, dan t = 8 s.
Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
v = 0.4 m × 0.25π rad/s cos(0.25π rad/s × 8 s)
v ≈ 0.314 m/s
Jadi, kecepatan pegas saat t = 8 detik adalah sekitar 0.314 m/s.
5. Frekuensi dan periode dalam gerak harmonik sederhana dinyatakan oleh persamaan:
f = 1/T
Dalam soal, simpangan (y) = 0.252 cm = 0.00252 m, amplitudo (A) = 0.252 cm = 0.00252 m, dan ω = 1.44π rad/s.
Frekuensi (f) dapat dihitung menggunakan frekuensi angular (ω):
f = ω / (2π) = 1.44π rad/s / (2π) ≈ 0.72 Hz
Periode (