Question

Ciało spada swobodnie z pewnej wysokości a na wysokości 20m ma prędkość 5m/s.

a) z jakiej wysokości spadło ciało
b) z jaką prędkością uderzy o ziemię
c) jaką będzie mieć prędkość na wysokości 10m

Answer 1

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

v1 =5m/s

h1=20m

h2=10m

g=10m/s²

Oblicz h, v, v'

Obliczam czas spadania do 20m

v1=g*t........ /g

t=v1/g

t=5m/s /10m/s²

t=0,5s

Obliczam wysokość, z której spadło w tym czasie

h'=½gt²

h'=½*10m/s²*(0,5s)²

h'=1,25m

całkowita wysokość, 1,25m powyżej 20m

h=h1+h'

h=20m+1,25m

h=21,25m -odp. do a)

b)

Z zasady zachowania energii

Ep=Ek.........*

Ep=mgh

Ek=½mv²....podst do *

½mv²=mgh........*2/m

v²=2gh

v²=2*10m/s²*21,25m

v²=425m²/s²..pierw.

v=20,62 m/s, odp b)

c)

Z zasady zachowania energii

Ec=mgh, całkowita

Na wys. h2=10m

Ep=mgh2

Ek=½mv'²

Ep+Ek=Ec........ pods

mgh2+½mv'²=mgh...../m

gh2+½v'²=gh........* 2

v'²=2gh-2gh2=2g(h-h2)

v'²=2*10m/s²*(21,25-10)m

v'²=225 m²/s² pierw.

v'= 15 m/s, odp c)