En el pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 1.5 m/s y dos segundos después escucha el impacto de la moneda en el agua. La rapidez de propagación del sonido es de 340 m/s
a-)¿que tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua?
b-) ¿que profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua?
a-)¿que tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua?
b-) ¿que profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua?
tc = tiempo de caída de la moneda
ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tc + ts = 2 s
1) Posición de la moneda que cae: positivo hacia abajo.
y = 1,5 m/s tc + 1/2 . 9,80 m/s² tc²
2) Sonido que sube: y = 340 m/s . ts
La profundidad del pozo es la misma (omito unidades)
ts = 2 - tc
1,5 tc + 4,9 tc² = 340 (2 - tc) = 680 - 340 tc; reordenamos:
4,9 tc² + 341,5 tc - 680 = 0; ecuación de segundo grado:
Resulta tc = 1,937 segundos (tiempo de caída de la moneda)
y = 1,5 . 1,937 + 4,9 . 1,937² = 21,3 m (profundidad hasta el agua)
Verificamos con el sonido:
y = 340 (2 - 1,937) = 21,4 m
Saludos Herminio