Sebuah Gelombang merambat dari pusat koordinat ke arah sumbu x positif dengan amplitudo 0,2 m melalu.... Question from @ahmadfaris

October 2018 1 184 Report

Sebuah Gelombang merambat dari pusat koordinat ke arah sumbu x positif dengan amplitudo 0,2 m melalui titik P yang terletak di x = 6 m. Jika cepat rambat gelombang 60 m/s dan frekuensi 10 Hz maka kecepatan transversal titik P saat pusat koordinat telah bergetar 1 s adalah ... (m/s)
A. $\pi$
B. $2 \pi$
C. $3 \pi$
D. $4 \pi$
E. $5 \pi$

adamdhijee $\text{Diketahui:} \\\ \text{v=60 ~m/s} \\\ \text{f=10~Hz } \\\ \text{x=6~m} \\\ \text{t=1~s} \\\ \text{A=0,2~m} \\\ \text{Ditanyakan: }~ v_p=....\text{~m/s} \\\ \text{Dijawab:} \\\ \text{Cari~dahulu~Bilangan~Gelombang~dan~Kecepatan~Sudut:} \\\ \text{Untuk~mencari~bilangan~gelombang~maka~cari~panjang~gelombang :}$
$\boxed{v=\lambda.f} \\\ \lambda= \frac{v}{f} \\\ ~~~= \frac{60~ms^{-1}}{1s^{-1}} \\\ ~~~=6~m \\\ \text{Lalu~cari~bilangan~gelombang(k):} \\\ \boxed{k= \frac{2\pi}{\lambda}} \\\ ~~~= \frac{2\pi}{6~m} \\\ ~~~= \frac{\pi}{3} m^{-1}$
$\text{Sekarang~kita~cari~kecepatan~sudut :} \\\ \boxed{ \omega =2\pi.f} \\\ \omega=2\pi.10 \\\ \omega=20\pi ~rad/s \\\ \text{Baru~cari~kecepatan~transversalnya:} \\\ y_p=Asin(\omega~t-kx)~\Rightarrow~\text{ada~minus~karena~arahnya~kekanan} \\\ v_p= \omega.A~cos~(\omega~t-kx) \Rightarrow~\text{Hasil~penurunan~rumus} \\\ v_p=20\pi.0,2~cos(20\pi.1- \frac{\pi}{3} .6) \\\ v_p=4\pi~cos(20\pi-2\pi) \\\ ~~~~=4 \pi.cos(18\pi) \\\ ~~~~=4\pi.1 \\\ ~~~~=4\pi ~m/s~\\\ \bold{D.}$

2 votes Thanks 3

ahmadfaris makasih mas

adamdhijee yep