1. Un móvil parte del reposo, con aceleración de 5 m/s2 desplazándose con MRUV. Calcular la distancia recorrida cuando el móvil alcanza una rapidez de 50 m/s.
a) 220 m
b) 240 m
c) 350 m
d) 360 m
e) N.A.
a) 220 m
b) 240 m
c) 350 m
d) 360 m
e) N.A.
Verified answer
【Rpta.】La distancia que recorre el móvil es 250 metros. Alternativa e)
[tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]
La fórmula que utilizaremos para determinar la distancia en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:
[tex]\boldsymbol{\boxed{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2\pm 2ad}}}[/tex]
Donde
[tex]\mathsf{\checkmark\:\:\:d:distancia}[/tex] [tex]\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:final}[/tex]
[tex]\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}[/tex] [tex]\mathsf{\checkmark\:\:\:a:acelereaci\acute{o}n}[/tex]
El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.
Extraemos los datos del enunciado
[tex]\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright a=5\:m/s^2}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright v_f=50\:m/s}[/tex]
Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar
[tex]\mathsf{\:\:\:{v_f}^2} \mathsf{= {v_o}^2 + 2ad}\\\\\mathsf{\:{50}^2 = {0}^2 + 2(5)d}\\\\\mathsf{\:2500 = 0 + 10d}\\\\\mathsf{\:\:\:10d = 2500}\\\\\mathsf{\boldsymbol{\boxed{\boxed{\mathsf{d = 250\:m}}}}}[/tex]
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[tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]