2. Un volante de 0,5 m de radio gira a la velocidad angular constante de 240 rpm. Calcular: a) La velocidad angular en rad/s. b) El periodo de este movimiento. c) la frecuencia d) La velocidad lineal de un punto de su periferia. e) La aceleración normal de ese punto. Sol.: a) 8x rad/s, b) 0,25 s, c) 4 Hz, d) 12,56 m/s, e) 315,5 m/s?.
Explicación:
Datos:
[tex]w=240rpm (revoluciones-por-minuto)\\ R=0,5m\\ w=?(rad/s)\\ T=? (Periodo)\\f=?(frecuencia)\\ V=?(Velocidad-lineal)\\ a=? (aceleracion-normal)[/tex]
Solución:
Parte a) La velocidad angular en rad/s
[tex]240\frac{rev}{min} *\frac{2*\pi*rad}{1rev}*\frac{1min}{60s} = 8\pi rad/s=25,13rad/s[/tex]
Así que 240 rpm = 25,13 rad/s =8π rad/s
Parte b) Periodo
[tex]T=\frac{2*\pi*rad }{w} \\ \\ T=\frac{2*\pi*rad }{25,13rad/s}\\ \\ T=0,25s[/tex]
Parte c) Frecuencia
[tex]f=\frac{1}{T}\\ \\ f= \frac{1}{0,25s}\\ \\ f=4Hz[/tex]
Parte d) Velocidad Lineal o velocidad tangencial
[tex]V=w*R\\ V=(25,13rad/s)*(0,5m)\\ V=12,56m/s[/tex]
Parte e) Aceleración normal o aceleración centrípeta
[tex]a_c=V*w\\ a_c=(12,56m/s)*(25,13rad/s)\\ a_c=315,6m/s^2[/tex]
Espero haberte ayudado
Respuesta:
Explicación:
Datos:
R= 0.5 m
n = 240 rpm
los 240 rpm es el numero de vueltas del volante, pero los 240 rpm lo convertimos a rad/seg
240 revol 2π rad 1 mint
-------------- x ---------------- x -------------- = 25.12 rad/ seg
mint 1revol 60 seg
por lo tanto la velocidad angular es 25.12 rad/ seg
ahora calculamos el periodo
ω = 2π /T, despejamos T
T = 2π/ ω
T = 6.28 rad / 25.12 rad/ seg
T = 0.25 seg
ahora calculamos la frecuencia
f= 1/T
f= 1 revolucion / 0.25 seg
f= 4 revol/seg
f= 4 Hz
Ahora calculamos la velocidad lineal
V = ω x R
V = 25.12 rad/ seg x 0.5 m
V = 12. 56 m/s
Ahora calculamos la aceleración
ac= ω² x R
ac= (25.12 rad/ seg)² x ( 0.5 m)
ac = 315.5 m/s²
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil _ Ecuador