La rueda de un juego mecánico rota sobre su propio eje. Uno de sus radios describe un ángulo de 16° cada segundo. Determine: a) la velocidad angular de la rueda, b) su frecuencia, c) su periodo. d) ¿Qué ángulo debería describir el radio de la rueda cada segundo para que su velocidad angular sea de 6 rad/s?
Para la rueda de un juego mecánico que rota sobre su propio eje, se obtiene:
a) La velocidad angular de la rueda, es: 0.558 rad/seg
b) La frecuencia, es: 0.0888 hz
c) El periodo, es: 11.25 seg
d) El ángulo que debería describir el radio de la rueda cada segundo para que su velocidad angular sea de 6 rad/s, es: 171.88°
Se emplean para la obtención de valores las fórmulas del movimiento circular uniforme MCU , de la siguiente manera:
θ= 16° * 2π/180° = 0.558 rad
t = 1 seg
a) w=?
b) f =?
c) T =?
d) θ=? t = 1 seg w = 6 rad/seg
a) w =θ/t = 0.558 rad/ 1 seg = 0.558 rad/seg
b) w = 2*π*f
Se despeja la frecuencia f :
f = w/2π = 0.558 rad/seg/2*π = 0.0888 hz
c) T = 1/f = 1/0.0888hz = 11.25 seg
d) w =θ/t se despeja θ :
θ= w*t = 6 rad/seg * 1 seg = 6 rad * 180°/2π = 171.88°
Respuesta:
a) La [tex]W= 0,28 \frac{rad}{s}[/tex]
b) su frecuencia es de [tex]f = 0,044 Hz[/tex]
c) su periodo es de [tex]P = 22,52 s[/tex]
d) su ángulo para 66 rad/s ΔФ = 343,77°
Explicación: