una partícula es expulsada con una velocidad inicial de 100 m/s formando un ángulo de 30° con la horizontal determinada la posición de la partícula al cabo de 6 segundos de tiempo para el cual la partícula tiene 75 m/s
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Respuesta:
Una partícula se mueve en la dirección del eje x de
modo que su velocidad varía según la ley v=βx, donde
v es la velocidad instantánea en cm/s, x es la posición
en cm y β es una constante positiva. Teniendo en cuenta
que en el momento t = 0 la partícula se encontraba en el
punto x = 0, determine: (a) la dependencia de la
velocidad y la aceleración respecto del tiempo, (b) la
velocidad media de la partícula en el tiempo, en el
transcurso del cual recorre los primeros S metros.
La aceleración de una partícula es a=k senπt/T . Si
tanto la velocidad como la coordenada de posición de la
partícula son cero cuando t = 0. Determine: (a) las
ecuaciones de movimiento, (b) La máxima velocidad,
(c) la posición para t = 2T, (d) la velocidad media en el
intervalo de t = 0 hasta t = 2T.
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La partícula que es expulsada con una velocidad de 100 m/s tiene una posición de 519.6 metros al cabo de 6 segundos.
Las velocidades en el eje x y y son:
vx = 100 * cos(30)=86.6 m/s
vy = 100 * sin(30) = 100 m/s
Al cabo de 6 segundos la posición es:
Δx = vx * t = 86.6 * 6 = 519.6 m
Cuando la partícula tiene una velocidad de 75 m/s podemos hallar vy:
v^2 = vx^2 + vy^2
75^2 = 86.6^2 + vy^2
vy = 43.3 m/s
Con este dato calculamos el tiempo:
vy₂=vy₁ - g*t
t=(100-43.3)/(9.8) = 0.6835 s
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