Question

Si el bloque mostrado se lanza desde《A》 con rapidez de 20m/s ¿hasta qué altura máxima logrará subir? (g = 10m/s²)​

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Respuesta:

La altura máxima es de 20 metros(m).

Explicación:

Energía mecánica.

La energía mecánica([tex]\textbf{Em}[/tex]) es igual a la sumatoria de energía cinética y energía potencial, siendo esto:

                                    [tex]\large\boxed{\boxed{\mathbf{E_{m}=E_{c} +E_{p}}}}[/tex]

También, se cumple que la energía mecánica es igual en cualquier punto.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

De acuerdo a lo anterior, podemos decir que la energía mecánica en el punto A es igual a la energía mecánica en el punto B.

[tex]\mathsf{E_{mA} =E_{mB}}[/tex]

• Descomponemos a ambas energías, teniendo:

[tex]\mathsf{E_{cA} +E_{pA} =E_{cB} +E_{pB}}[/tex]

• Despreciamos a la energía potencial del punto A(EpA) puesto que el bloque en ese punto está en el suelo, siendo así su altura cero.
• No tomamos en cuenta a la energía cinética en el punto B(EcB) puesto que es su punto máximo, siendo su velocidad cero.

[tex]\mathsf{E_{cA} =E_{pB}}[/tex]

Descomponemos a ambas energías.

[tex]\mathsf{\dfrac{\cancel{m}*v^{2}}{2}=\cancel{m}*h*g}[/tex]

• Se cancelan las masas "m", quedándonos con:

[tex]\mathsf{\dfrac{v^{2}}{2}=h*g}[/tex]

Reemplazamos los datos.

[tex]\mathsf{\dfrac{(20\dfrac{m}{s})^{2}}{2} =10h}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{400\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}{2}=10h}[/tex]

[tex]\mathsf{200=10h}[/tex]

[tex]\rightarrow\boxed{\mathbf{20m=h}}[/tex]