Question

1. Oblicz wartość siły nacisku wywieranej przez ciało o masie 10kg podczas ruchu windy - ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem 5m/s(kwadrat), następnie ruchem jednostajnym i pod koniec ruchu - ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem 4m/s(kwadrat)

2. Oblicz II prędkość kosmiczną dla planety której masa jest 3 razy większa od masy Ziemi i promień 12 razy większy od promienia Ziemi (V,II= 11.2 km/s)

3. Na jakiej wysokości liczonej od powierzchni Ziemi przyśpieszenie grawitacyjne jest 9 razy mniejsze niż na powierzchni Ziemi. Promień Ziemi wynosi 6370km.

4. Średnia odległość Jowisza od Słońca jest ok. 5 razy większa niż odległość Ziemi od Słońca. Oblicz czas jednego obiegu Jowisza wokół Słońca, wynik podaj w latach.

Poprosiłbym o wszystkie wykonane obliczenia :)

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:  a₁=5m/s²,   a₂=4m/s²,   a₃=0   m=10kg,   d=10m/s²=10N/kg

szukane:  Q₁, Q₂, Q₃

-----------------------------------

--- zwrot przyspieszenia g przyjmuję za dodatni,

--- zwrot przyspieszenia bezwładności ab jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia a windy,

--- siła nacisku Q' = Q + Fb = m[g+ab], gdzie ab = ±a w zależności od ruchu windy,

Ruch windy jednostajnie przyspieszony a₁ = 5m/s²:

--- w górę:  a₁' = -5m/s² ------> ab₁' = +5m/s² -----> Q₁' = 10kg[10+5]m/s² = 150N

--- w dół  :  a₁" = +5m/s² ------> ab₁" = -5m/s² -----> Q₁" = 10kg[10-5]m/s² =  50N

Ruch windy jednostajnie opóźniony  a₂ = 4m/s²:

--- w górę:  a₂' = +4m/s² ------> ab₂' = -4m/s² ------> Q₂' = 10kg[10-4]m/s² =   60N

--- w dół  :  a₂" = -4m/s² ------> ab₂" = +4m/s² ------> Q₂" = 10kg[10+4]m/s²=160N

Ruch jednostajny do góry lub w dół a₃ = 0:

Q₃ = 10kg[10-0]m/s² = 100N = Q

 

zadanie 2.

dane:  M=3Mz,   R=12Rz,   V₂z=11,2km/s

szukane:   V₂

--------------------------------------

V₂ = √[GM/R] = √[G*3Mz/12Rz] = ½√[GMz/Rz] = ½*V₂z = 5,6km/s

 

zadanie 3.

dane:  R, m,  Q/F=9

szukane:  h=r- R

---------------------------

--- w odległości R od środka Ziemi (czyli na powierzchni Ziemi):

Q = GMm/R²

--- w odległości r = n*R od środka Ziemi:

F = GMm/r²

-----------------

Q/F = [GMm/R²]/[GMm/r²] = 9

r²/R² = 9

r² = 9R²

r = 3R

h = r - R = 3R - R = 2R = 2*6370km = 12 740km.

Szukana wysokość wynosi 12 740km.

zadanie 4.

dane:  Rj=5Rz,   Tz=1rok=1y

szukane:   Tj

----------------------------------

---z III nieuogólnionego prawa Keplera, że dla każdej planety R³/T²=const.

wynika, że:

Rj³/Tj² = Rz³/Tz²

Tj² = Rj³*Tz²/Rz³ = 5³*1y² = 125 *1y²

Tj = 11,18y 

Rok na Jowiszu trwa ok. 11,18 roku ziemskiego.

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)