Question

1. Z jakiej wysokości spada ciało, jeżeli tuż przed zderzeniem z podłożem, osiąga prędkość 20m/s

2. Jaką prędkość uzyska ciało tuż przed zderzeniem z podłożem, jeśli spada z wysokości 20m

Zadania rozwiąż dwoma sposobami:
1. Na zasadę zachowania energii
2. Na wykorzystanie wzorów, ze spadku swobodnego

Oblicz czas ruchu ciała w obu zadaniach

Answer 1

A) z zasady zachowania (przyjmuję g=10)
mgh = mv²/2 m się skraca
gh = v²/2
h=v²/(2g) = 20²/(2×10) = 400/20 = 20 m
z spadku swobodnego
s=gt²/2 (A)
ruch jednostajnie przyspieszony a=v/t tutaj a=g g=v/t stąd t=v/g
wstawiam do A
s= {g×(v/g)²}/2 = {g×v²/g²}/2 = v²/(2g)
stąd wyliczam s
s=20²/(2×10) = 400/20 = 20 m
t=20/10 = 2 sek

b) h=20 m v=?
z zasady
mgh=mv²/2 m się skraca
gh=v²/2
2gh = v²
v²=2×10×20 = 400
v=20 m/s
z spadku
s=gt²/2 t=v/g
s={g×(v/g)²}/2
s=v²/(2g)
2gs=v² s=20m
v²=2*10*20=400
v=20 m/s
t=20/10 = 2 sek
Można t inaczej
t=pierwiastek z {2h/g} = pierwiastek z {2×20/10} = 2 sek