Question

Sprinter przebiegł 200m w 20s. Najpierw biegł 5s ruchem jednostajnie przyspieszonym, potem przebiegł kolejne 13 sekund ruchem jednostajnym, a na koniec biegł ruchem jednostajnie opóźnionym, przekraczając metę z prędkością 2m/s.
1. Oblicz prędkość z jaką sprinter biegł podczas ruchu jednostajnego.
2. Oblicz średnią wartość prędkości w trakcie całego ruchu.
3. Narysuj wykres drogi od czasu.

Nie musza byc wszystkie podpunkty, bede wdzieczna za ktorykolwiek

Answer 1

Odpowiedź:

s=200 m

t1=5 s

t2=13 s

t3=20-18=2 s

vk=2 m/s

-------------------------

1.

v*t1/2+v*t2+(v+2)*t3/2=200

2,5v+13v+2(v+2)/2=200

2,5v+13v+v+2=200

16,5v=200-2=198

v=12 m/s

2.

vśr=(s1+s2+s3)/t=s/t

vśr=200/20=10 m/s

3.

I etap

s=at1^2/2; a=v/t1=12/5=2,4 m/s^2

s=2,4*5^2/2=30 m

II etap

s=v*t2=12*13=156 m

III etap

s=2*(12+2)/2=14 m

v=12; vk=2

a=(vk^2-v^2)/2s=(12^2-4^2)/18=-5 m/s^2

s=v*t3-at3^2/2=12*2-5*2^2/2=24-10=14 m

wykres w załączniku

Wyjaśnienie:

Pole pod wykresem v(t) = przebyta droga

I etap ruch jednostajnie przyspieszony

s=at^2/2 wykres parabola (ramiona do góry)

II etap ruch jednostajny

s=vt

III etap ruch jednostajnie opóźniony

s=vo*t-at^2/2