Rzucono pięć razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypadł dokładnie trzy razy, jest równa?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Rzuciliśmy monetą pięć razy, a każdy rzut ma dwie możliwości: wypadnie orzeł (O) lub reszka (R).
Ilość możliwych wyników w pięciu rzutach to 2^5 = 32 (ponieważ dla każdego rzutu mamy 2 możliwości).
Teraz musimy znaleźć, ile z tych 32 możliwych wyników spełnia warunek, że orzeł wypadnie dokładnie trzy razy. To jest zagadnienie kombinatoryczne.
Liczba możliwych kombinacji, w których orzeł wypadnie dokładnie trzy razy w pięciu rzutach, wynosi "5 nad 3", co jest równe 10. Oznacza to, że jest 10 różnych sposobów uzyskania trzech orłów i dwóch reszek w pięciu rzutach.
Teraz, prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie trzy razy, wynosi ilość takich korzystnych wyników podzieloną przez liczbę wszystkich możliwych wyników:
Prawdopodobieństwo = (Liczba korzystnych wyników) / (Liczba wszystkich możliwych wyników) = 10/32 = 5/16.
Więc prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie trzy razy w pięciu rzutach monetą wynosi 5/16.
Szczegółowe wyjaśnienie: