Question

Rzucamy 4- krotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek tworzą liczbę 4- cyfrową. Ile otrzymamy w ten sposób liczb:

a) większych od 5600
b) o nieparzystym iloczynie cyfr

Answer 1

Liczby na kostkach {1,2,3,4,5,6,}

a)

Liczba ma być większa od 5600, zatem musimy rozpatrzeć dwa przypadki:

1 - 5 jest na pierwszym miejscu, wówczas na drugim miejscu musi być 6, a na pozostałych cyfry mogą być już dowolne. Daje nam to następującą liczbę możliwości:

1*1*6*6=36

2- 6 jest na pierwszym miejscu, wówczas na pozostałych miejscach może być już dowolna cyfra. Daje nam to następującą liczbę możliwości:

1*6*6*6=216

Zgodnie z regułą dodawania:

216+36=252

b)

Aby iloczyn cyfr był nieparzysty, liczba musi się składać tylko z nieparzystych cyfr. Cyfry nieparzyste to 1,3,5, co daje następującą liczbę możliwości:

3*3*3*3 = 81