Question

Rysunek przedstawia wykres zależności prędkości od czasu poruszającego się ciała. ( rysunek . jest w załączniku 1)


a) Oblicz przyspieszenie ciała, gdy poruszało się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym .

b) Oblicz drogę, jaką przebyło ciało w czasie pierwszych trzech sekund ruchu.

c) Oblicz całkowitą drogę, jaką ciało przebyło w czasie 10 sekund ruchu.

2. Rysunek przedstawia wykres zależności prędkości od czasu poruszającego się ciała. ( rysunek . jest w załączniku 2 . )

a) Oblicz przyspieszenie ciała, gdy poruszało się ono ruchem jednostajnie przyspieszonym .

b)Oblicz drogę, jaką przebyło ciało w czasie pierwszych czterech sekund ruchu.

c) Oblicz całkowitą drogę, jaką ciało przebyło w czasie 10 sekund ruchu.


Proszę by było rozpisane i wytłumaczone dokładnie:)))

Answer 1

W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie a równe jest stosunkowi przyrostu prędkości ∆v  do   zmiany czasu ∆t , w którym ten przyrost nastąpił:
a = ∆v/∆t

Na wykresie prędkości w funkcji czasu v = f(t)  pole pod wykresem równe jest przebytej drodze.  W podanych zadaniach chodzi o pole trójkąta (droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym), następnie o pole całego trapezu (całkowita droga). Pole trapezu można też policzyć jako sumę pola trójkąta i prostokąta.

Zadanie 1.
a)   a = ∆v/∆t = 6/3 = 2 m/s²
b)   s3 = (1/2)·3·6 = 9 m
c)   s = (1/2)·3·6 + 7·6 = 9 + 42 = 51 m

Zadanie 2.
a)   a = ∆v/∆t = 4/4 = 1 m/s²
b)   s4 = (1/2)·4·4 = 8 m
c)   s = (1/2)·4·4 + 6·4 = 8 + 24 = 32 m