MathTutor
Kategori Soal : Matematika - Barisan dan Deret Kelas : XII (12 SMA) Pembahasan : Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Bentuk umum barisan geometri adalah U₁, U₂, ..., Un. U₁ = a U₂ = ar ... Un = arⁿ⁻¹, dengan r ≠ 0. Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan
dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku. Mari kita lihat soal tersebut. Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24 U₁ = a = 3 r = U₂/U₁ = 6/3 = 2 Un = a x rⁿ⁻¹ ⇔ Un = 3 x 2ⁿ⁻¹ Jadi, suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = 3 x 2ⁿ⁻¹. Contoh : Suku ke-3, yaitu U₃ = 3 x 2³⁻¹ = 3 x 2² = 3 x 4 = 12 Suku ke-8, yaitu U₈ = 3 x 2⁸⁻¹ = 3 x 2⁷ = 3 x 128 = 384. Semangat!
Kelas : XII (12 SMA)
Pembahasan :
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding atau pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.
Bentuk umum barisan geometri adalah
U₁, U₂, ..., Un.
U₁ = a
U₂ = ar
...
Un = arⁿ⁻¹,
dengan r ≠ 0.
Sehingga berdasarkan definisi di atas berlaku hubungan
dengan r = rasio antara dua suku yang berurutan, a = suku pertama, Un = suku ke-n, U(n-1) = suku ke n-1, dan n = banyak suku.
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24
U₁ = a = 3
r = U₂/U₁ = 6/3 = 2
Un = a x rⁿ⁻¹
⇔ Un = 3 x 2ⁿ⁻¹
Jadi, suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = 3 x 2ⁿ⁻¹.
Contoh :
Suku ke-3, yaitu U₃ = 3 x 2³⁻¹ = 3 x 2² = 3 x 4 = 12
Suku ke-8, yaitu U₈ = 3 x 2⁸⁻¹ = 3 x 2⁷ = 3 x 128 = 384.
Semangat!