Question

Rozwiaz uklady rownan metoda przeciwnych wspolczynnikow
a) x + y = 2
x - y = 8
b) 3x + y = -1
4x - 3y = 2

Answer 1

Przyklad a)
x+y=2
x-y=8
Przeciwne wspólczynniki mamy przy y wiec mozemy dodac oba rownania stronami i otrzymamy
2x=10
x=5
podstawiamy wynik do pierwszego rownania
5+y=2
y=-3

b)
3x+y=-1
4x-3y=2
Mnozac pierwsze rownanie przez 3 otrzymamy przeciwne wspolczynniki przy y
9x+3y=-3
4x-3y=2
jak w przykladzie pierwszym dodajemy stronami
13x=-1
x=-1/13
Podstawiamy do rownania 1
-3/13+y=-1
y=-1+3/13
y=-10/13

Answer 2

A) x+y=2
x-y=8
-------
x+y+x-y=2+8

2x=10|:2
x=5

5-y=8
-y=8-5
-y=3|:(-1)
y=-3

b)
3x+y=-1|*3
4x-3y=2

9x+3y=-3
4x-3y=2
--------------
9x+3y+4x-3y=-3+2
13x=-1|:13
x=-1/13

3*(-1/13)-3y=2
-3/13-3y=2
-3y=2 3/13|:(-3)
y=3/13

Answer 3

A) x + y = 2
x - y = 8

x + y = 2
x = 8 +y

x = 8 +y
8 +y+ y = 2

x = 8 +y
2y=-6

y=-3
x=8-3

x=5
y=-3

b) 3x + y = -1
4x - 3y = 2

y=-1-3x
4x - 3(-1-3x)=2

y=-1-3x
4x+3+9x=2

y=-1-3x
13x=-1

x=-1/13
y=-1-3*(-1/13)

x=-1/13
y=-10/13