Question

Rozwiąż zadania na podstawie wzoru: p=ρhg i jego przekształceń
1.Oblicz gęstość cieczy wiedząc że na głębokości 10cm w tej cieczy panuje ciśnienie hydrostatyczne 800Pa.

2.Oblicz na jakiej głębokości w wodzie panuje ciśnienie hydrostatyczne 100MPa.

3.Oblicz gęstość cieczy wiedząc,że na głębokości 20cm tej cieczy panuje ciśnienie ydrostatyczne 1600Pa.

4.Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na głębokości 50m w wodzie i porównaj je z ciśnieniem atmosferycznym.

Daje duuużo punktów więc prosze o porządne rozwiązanie (dane szukane rozwiązanie).Chetnie dam najj dla poprawnej odpowiedzi.Pozdrawiam

Answer 1

Zadanie 1
wysokość słupa cieczy h = 10cm = 0,1m
ciśnienie hydrostatyczne p = 800Pa = 800 N/m²
współczynnik grawitacji g = 10N/kg
gęstość cieczy ρ - ?
p = ρhg              ρ = p/hg
ρ = (800N/m²)/(0,1m·10N/kg)
ρ = 800  N/m² · kg/Nm
ρ  = 800kg/m³
Odp. Gęstość cieczy wynosi 800 N/m³. Ta ciecz to nafta

Zadanie 2
gęstość wody ρ = 1000kg/m³                      
wspólczynnik grawitacji g = 10N/kg
ciśnienie hydrostatyczne p = 100MPa = 1 000 000Pa = 1000 000N/m²
głębokość = wysokość słupa wody h - ?
p = ρhg
h = p/ρg
h = (1000 000N/m²) / (1000kg/m³ ·10N/kg)
h = 100 N/m² · m³/N
h = 100m
Odp. Na głębokości 100m w wodzie panuje ciśnienie 100MPa

Zadanie 3
wysokość słupa cieczy h = 20cm = 0,2m
ciśnienie hydrostatyczne p = 1600Pa = 1600n/m²
współczynnik grawitacji g = 10N/kg
gęstość cieczy ρ - ?
p = ρhg
ρ = p /hg
ρ = (1600N/m²)/ (0,2m ·10N/kg)
ρ = 800 N/m² · kg/Nm
ρ = 800 kg/m³
Odp. Gęstość cieczy wynosi 800kg/m³

Zadanie 4
wysokość słupa wody h = 50m
gęstość wody ρ = 1000kg/m³
współczynnik grawitacji g = 10 N/kg
ciśnienie atmosferyczne pat = 1000hPa = 100 000Pa
ciśnienie słupa wody p - ?
p = ρhg
p = 50m ·1000kg/m³ · 10N/kg  
p = 500 000N/m² = 500 000Pa
p = 5 · 100 000Pa
p = 5 · pat
Odp. Na głębokości 50m ciśnienie w wodzie jest 5 razy większe od atmosferycznego i wynosi 500 000Pa                  

Answer 2

Ph = d * g * h
Ciśnienie hydrostatyczne = gęstość cieczy * przyspieszenie ziemskie * wysokość słupa cieczy.

1.
przekształćmy trochę ten wzór, wyjdzie nam:



2.
znowu przekształcamy, pamiętając że gęstość wody wynosi 1000kg/m^3  :


3.
znowu skorzystamy z przekształcenia z zadania pierwszego :



4.

Załóżmy, że powierzchnia naszej cieczy znajduje się idealnie na poziomie 0m n.p.m, wtedy ciśnienie wywierane na nią przez słup powietrza wynosić będzie - 1013,25 hPa, czyli będzie mniejsze niż ciśnienie wywierane przez tą ciecz na głębokości 50m.