Question

Rozwiąż trójkąt ABC, gdy
|AC|=2 ,|BC|=2√3, |kąt BAC|=120⁰ i oblicz jego pole.​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

I AC I = 2     I BC I = 2√3      I AB I = c > 0

Tw.  kosinusów

(2√3)² = 2² + c² - 2 *2* c*cos 120°

12 = 4 + c² - 4 c* ( - sin 30°)

12 = 4  + c² + 4 c*0,5

12 = 4 + c² +2 c

c² +2 c - 8 = 0

( c  + 4)*(c -2) = 0

c = - 4  - odpada             lub  c = 2

c = 2

======

Pole Δ

P = 0,5*2*2*sin 120° = 2*cos 30° = 2*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}[/tex] j²

==========================================

Δ  jest równoramienny, więc ma kąty o miarach:

30°, 120°, 30°.

==================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku. Twierdzenie sinusów, cosinusów i wzór na pole trójkąta absina