Question

rozwiąż rownanie x⁸-4x⁴-24=0

tylko musicie zrobic dla t i t²
najlepiej opisac krok po kroku dokładnie

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]x^8 - 4 x^4 - 24 = 0[/tex]

t = [tex]x^4[/tex]  ≥  0

t² - 4 t - 24 = 0

Δ = ( - 4)² - 4*1*( - 24) =  16 + 96 = 112 = 16*7

√Δ = 4√7

t = [tex]\frac{4 - 4\sqrt{7} }{2*1} = 2 - 2\sqrt{7}[/tex]  <  0      lub    t =  2 + 2√7

więc

[tex]x^4 = 2 + 2\sqrt{7}[/tex]

x =  [tex]\sqrt[4]{2 + 2\sqrt{7} }[/tex]

===================

Szczegółowe wyjaśnienie: