Question

Rozwiąż równanie kwadratowe.

Answer 1

Odpowiedź:

a)

[tex](x-2)(2x-1)=0[/tex]

[tex]x-2=0[/tex]  lub  [tex]2x-1=0[/tex]

[tex]x-2=0[/tex]  lub  [tex]2x=1[/tex]

[tex]x-2=0[/tex]  lub [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

b)

[tex]x^2+5=0\\x^2=-5[/tex]

kwadrat liczby nigdy nie jest ujemny, więc x∈∅

c)

[tex]x^2-x=6\\x^2-x-6=0\\x^2-3x+2x-6=0\\x(x-3)+2(x-3)=0\\(x-3)(x+2)=0[/tex]

[tex]x=3[/tex]  lub  [tex]x=-2[/tex]

d)

[tex]x^2-10x=0\\x(x-10)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]  lub  [tex]x=10[/tex]

e)

D=R-{1,3}

[tex]\frac{x+3}{x-1} =\frac{9}{x-3}\\(x+3)(x-3)=9(x-1)\\x^2-9=9x-9\\x^2-9x=0\\x(x-9)=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]  lub  [tex]x=9[/tex] (oba rozwiązania należą do dziedziny)

f)

[tex]3x^2-x+1=0\\[/tex]

Δ=[tex](-1)^2-4*3*1=1-12=-11[/tex]

brak rozwiązań, x∈∅

g)

[tex]x^2-9=0\\(x-3)(x+3)=0[/tex]

[tex]x=3[/tex]  lub  [tex]x=-3[/tex]