Question

Rozwiąż równanie
cos3x + 2cosx = 0

w zbiorze <0,pi>

Bardzo proszę o pomoc

Answer 1

[tex]\cos^3x+2\cos x=0[/tex]

[tex]\cos x(\cos^2x+2)=0[/tex]

[tex]1)\cos x=0\quad\vee\quad2)\cos^2x+2=0[/tex]

1)

[tex]\cos x=0[/tex]

[tex]x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\quad\vee\quad x=\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi[/tex]

2)

[tex]\cos^2x+2=0[/tex]

[tex]\cos^2x=-2[/tex]

sprzeczne

Odpowiedź:

[tex]x=\dfrac{\pi}{2}[/tex]