Odpowiedź:
3 x³ + x² - 6 x - 2 = 0
x² ( 3 x + 1) - 2*( 3 x + 1 ) = 0
( 3 x + 1)*( x² - 2) = 0
3 x + 1 = 0 lub x² - 2 = 0
3 x = - 1 lub x² = 2
x = - [tex]\frac{1}{3}[/tex] lub x = - √2 lub x = √2
=================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\huge\boxed{x \in \{-\sqrt{2},-\frac{1}{3},\sqrt{2}\}}[/tex]
Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie jego pierwiastki (liczby, które je spełniają) lub uzasadnić, że ich nie ma.
Iloczyn czynników jest równy 0, gdy jeden z czynników jest równy 0. Na podstawie tej własności łatwo znaleźć rozwiązania równania.
[tex]3x^{3}+x^{2}-6x-2 = 0\\\\x^{2}(3x+1)-2(3x+1) = 0\\\\(3x+1)(x^{2}-2) = 0[/tex]
(a + b )(a - b) = a² - b²
[tex](3x+1)(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2}) = 0\\\\3x+1 = 0 \ \ \vee \ \ x+\sqrt{2} = 0 \ \ \vee \ \ x-\sqrt{2} = 0\\\\3x=-1 \ \ \ \ \vee \ \ \ \ x = -\sqrt{2} \ \ \ \ \vee \ \ x = \sqrt{2}\\\\x = -\frac{1}{3} \ \ \ \ \ \vee \ \ \ x = -\sqrt{2} \ \ \ \ \ \vee \ \ x = \sqrt{2}\\\\\underline{x \in \ \{-\sqrt{2}, -\frac{1}{3},\sqrt{2}\}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
3 x³ + x² - 6 x - 2 = 0
x² ( 3 x + 1) - 2*( 3 x + 1 ) = 0
( 3 x + 1)*( x² - 2) = 0
3 x + 1 = 0 lub x² - 2 = 0
3 x = - 1 lub x² = 2
x = - [tex]\frac{1}{3}[/tex] lub x = - √2 lub x = √2
=================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{x \in \{-\sqrt{2},-\frac{1}{3},\sqrt{2}\}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązać równanie to znaczy znaleźć wszystkie jego pierwiastki (liczby, które je spełniają) lub uzasadnić, że ich nie ma.
Iloczyn czynników jest równy 0, gdy jeden z czynników jest równy 0. Na podstawie tej własności łatwo znaleźć rozwiązania równania.
[tex]3x^{3}+x^{2}-6x-2 = 0\\\\x^{2}(3x+1)-2(3x+1) = 0\\\\(3x+1)(x^{2}-2) = 0[/tex]
(a + b )(a - b) = a² - b²
[tex](3x+1)(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2}) = 0\\\\3x+1 = 0 \ \ \vee \ \ x+\sqrt{2} = 0 \ \ \vee \ \ x-\sqrt{2} = 0\\\\3x=-1 \ \ \ \ \vee \ \ \ \ x = -\sqrt{2} \ \ \ \ \vee \ \ x = \sqrt{2}\\\\x = -\frac{1}{3} \ \ \ \ \ \vee \ \ \ x = -\sqrt{2} \ \ \ \ \ \vee \ \ x = \sqrt{2}\\\\\underline{x \in \ \{-\sqrt{2}, -\frac{1}{3},\sqrt{2}\}}[/tex]