Question

rozwiąż równania logarytmiczne.

Answer 1

Odpowiedź:

2 x - 1 > 0   ⇒ 2 x > 1   ⇒ x >  [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]log_{1/4} (2 x - 1) = - 2\\2 x - 1 = ( 1/4)^{-2}\\2 x - 1 = 16\\2 x = 17 / : 3\\x = 8,5[/tex]

=======

3 x + 4 > 0    i  2 x - 1 >0 ] ⇒  [ x > - [tex]\frac{4}{3}[/tex]   i   x >  [tex]\frac{1}{2}[/tex] ]   ⇒ x >  [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]log_2 ( 3 x + 4 ) - log_2 ( 2 x - 1) = 1\\log_2 \frac{3x + 4}{2 x - 1} = log_2 2[/tex]

[tex]\frac{3 x + 4}{2 x - 1} = 2[/tex]

3 x + 4 = 2*(2 x - 1)

3 x + 4 = 4 x - 2

3 x - 4 x = - 2 - 4

- x = - 6

x = 6

==========

Szczegółowe wyjaśnienie: