Question

Rozwiąż równania:
a) 3x³+4x²+x=0
b) 3x⁴-5x³-6x²+10x=0
c) 2x³+x²-3=0

Answer 1

Odpowiedź:

a) 3x³+4x²+x=0

x(3x²+4x+1)=0          Δ=b²-4ac= 16-12=4         √Δ=2

x1=0            x2=(-b-√Δ)/2a=(-4-2)/6=-1        x3=(-b+√Δ)/2a=(-4+2)/6=-1/3

b) 3x⁴-5x³-6x²+10x=0

x( 3x³-5x²-6x+10)=0

x1=0

3x³-5x²-6x+10=0           x²(3x-5) -2(3x-5)=0           (x+√2)(x-√2)(3x-5)=0

x2=-√2               x3=√2            x4= 5/3

c) 2x³+x²-3=0              w(1)=1

ze schematu Hornera

1             2         1           0          -3

                         2          3           3

              2         3          3

2x³+x²-3=(x-1)(2x²+3x+3)                 Δ=9-24<0

x=1

Szczegółowe wyjaśnienie: