Rozwiązujemy to równanie poprzez faktoryzację. Pierwszym krokiem jest wydzielenie wspólnego czynnika, którym w tym przypadku jest x:
x(2x - 3) = 0.
Teraz mamy dwa czynniki: x i (2x - 3). Aby równanie było spełnione, jeden z tych czynników musi być równy zero.
Stąd otrzymujemy dwa możliwe rozwiązania:
x = 0,
2x - 3 = 0, co prowadzi do x = 3/2.
Rozwiązanie równania 2x^2 - 8 = 0:
Równanie to jest równaniem kwadratowym, więc możemy je rozwiązać przy użyciu wzoru kwadratowego lub faktoryzacji. Wykorzystając faktoryzację, możemy zapisać równanie w postaci:
2(x^2 - 4) = 0.
Teraz możemy wyodrębnić czynnik wspólny:
2(x + 2)(x - 2) = 0.
Wynika z tego, że jeden z czynników musi być równy zero:
Odpowiedź:
Rozwiązanie równania 2x^2 - 3x = 0:
Rozwiązujemy to równanie poprzez faktoryzację. Pierwszym krokiem jest wydzielenie wspólnego czynnika, którym w tym przypadku jest x:
x(2x - 3) = 0.
Teraz mamy dwa czynniki: x i (2x - 3). Aby równanie było spełnione, jeden z tych czynników musi być równy zero.
Stąd otrzymujemy dwa możliwe rozwiązania:
x = 0,
2x - 3 = 0, co prowadzi do x = 3/2.
Rozwiązanie równania 2x^2 - 8 = 0:
Równanie to jest równaniem kwadratowym, więc możemy je rozwiązać przy użyciu wzoru kwadratowego lub faktoryzacji. Wykorzystając faktoryzację, możemy zapisać równanie w postaci:
2(x^2 - 4) = 0.
Teraz możemy wyodrębnić czynnik wspólny:
2(x + 2)(x - 2) = 0.
Wynika z tego, że jeden z czynników musi być równy zero:
x + 2 = 0, co prowadzi do x = -2,
x - 2 = 0, co prowadzi do x = 2.
Stąd otrzymujemy dwa rozwiązania: x = -2 i x = 2.