Question

Rozwiąż nierówności rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej a odpowiedź zapisz przedziałem liczbowym proszę o pomoc​

Answer 1

Odpowiedź:

1.

4*( x + 2)² - ( 2 x - 1 )² < 20 x + 10

4*(x² + 4 x + 4) - ( 4 x² - 4 x + 1) < 20 x + 10

4 x² + 16 x + 16 - 4 x² + 4 x - 1  < 20 x + 10

20 x + 15 < 20 x + 10  /    -  20 x

15 < 10    sprzeczność - żadna liczba nie spełnia tej nierówności

Odp  x ∈  ∅

============

2.

( 2 x - 1)*(  3 x - 1 ) ≥ ( 3 x - 2 )*( 2 x - 3 )

2x*3 x  - 2 x*1 - 1*3 x + 1*1 ≥ 3 x*2 x - 3x*3 - 2*2 x + 2*3

6 x² - 2 x - 3 x + 1 ≥ 6 x² - 6 x + 6

- 5 x + 1 ≥ - 6 x + 6

-5 x + 6 x ≥ 6 + 1

x ≥  7

Odp.    x ∈ <  7 ; +∞ )

=======================

3.

2 - [tex]\frac{x + 3}{3} < \frac{2 x - 3}{2}[/tex]   /  *  6

12 - 6*[tex]\frac{x + 3}{3} < 6*\frac{2 x - 3}{2}[/tex]

12 - 2*(x + 3)  <  3*(2 x - 3)

12 - 2 x - 6 < 6 x - 9

- 2 x + 6 < 6 x - 9

- 2 x - 6 x < - 9 - 6

- 8 x <  - 15  / :   ( - 8 )

x > [tex]\frac{15}{8}[/tex]

x >  1  [tex]\frac{7}{8}[/tex]

Odp.  x ∈  (  1  [tex]\frac{7}{8} ; +[/tex] ∞ )

=======================

Szczegółowe wyjaśnienie: