Question

Rozwiąż nierówności:
a) x² - 4x -5 ≥ 0
b) -2x² + x -10 < 0

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

[tex]x^2-4x-5\geq 0\\[/tex]

Δ=16-4*1*(-5)=36,   √Δ=6

[tex]x_1=\frac{4-6}{2} =-1[/tex]            [tex]x_2=\frac{4+6}{2} =5[/tex]

a>0 ramiona paraboli do góry:

       \                    /

  +     \                /    +

-----------\----------/------------->

     -1      \        /    5

                \    /

y≥0 więc rozwiązaniem jest x∈(-∞, -1>∪<5, +∞)

b.

[tex]-2x^2+x-10 < 0[/tex]

Δ=1-4*(-2)*(-10)=1-80=-79

a<0 i Δ<0

--------------------------->

          /\

        /     \

      /         \

y<0    więc x∈R