Question

Rozwiąż nierówność:
144^|x| - 13 * 12^|x| + 12 >= 0.

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Answer 1

Verified answer

[tex]144^{|x|} - 13 \cdot 12^{|x|} + 12 \geq 0\\(12^{|x|})^2- 13 \cdot 12^{|x|} + 12 \geq 0\\(12^{|x|})^2- 12^{|x|} -12\cdot 12^{|x|}+ 12 \geq 0\\12^{|x|}(12^{|x|}-1)-12(12^{x}-1)\geq0\\(12^{|x|}-12)(12^{|x|}-1)\geq0\\\\12^{|x|}-12=0\\12^{|x|}=12\\|x|=1\\x=-1 \vee x=1\\\\12^{|x|}-1=0\\12^{|x|}=1\\|x|=0\\x=0[/tex]

[tex]\boxed{x\in(-\infty,-1\rangle\cup\{0\}\cup\langle1,\infty)}[/tex]