Question

Rozwiąż nierówność. Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań nierówności. Zadanie w załączniku. PROSZE DAM NAJJ​

Answer 1

Odpowiedź:

a )  - 3 x - 7 < 2

-3 x < 2 + 7

- 3 x < 9  / : ( -3)

x >  - 3

x ∈ ( - 3, +∞ )

=================

b)   - [tex]\frac{2}{3}x +1 \leq 5[/tex]   /  * 3

- 2 x + 3  ≤  15

- 2 x  ≤ 15 - 3

- 2 x ≤   12  /: ( - 2)

x  ≥  - 6

x ∈ < - 6 ; +∞ )

================

c)  3*( x - 1 ) ≥   x + 5

3 x  - 3 ≥  x + 5

3 x - x  ≥  5 + 3

2 x  ≥  8   / :2

x  ≥  4

x ∈  < 4 ; + ∞ )

================

d )  2*( x + [tex]\frac{1}{4})[/tex]   >  [tex]\frac{1}{2} x + 4[/tex]

2 x + [tex]\frac{2}{4}[/tex]   >   [tex]\frac{1}{2} x + 4[/tex]   / *  2

4 x + 1  >   x + 8

4 x - x  >  8 - 1

3 x  >  7  /: 3

x >  [tex]\frac{7}{3}[/tex]

x ∈  (   [tex]\frac{7}{3} ; +[/tex]  ∞ )

===================

[tex]\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

Rozwiązując nierówności niewiadome przenosimy na lewą stronę nierówności, a liczby na prawą stronę. Przenosząc pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny.

Mnożąc lub dzieląc obie strony nierówności przez liczbę ujemną musimy zmienić znak nierówności na przeciwny.

Kiedy w nierówności pojawiają się ułamki, aby się ich pozbyć mnożymy obie strony nierówności przez mianownik.

[tex]a)\\\\-3x-7 < 2\\\\-3x < 2+7\\\\-3x < 9\ \ |:(-3)\\\\x > -3\\\\\\b)\\\\-\frac{2}{3}x+1\leq 5\ \ |\cdot3\\\\\not3^1\cdot(-\frac{2}{\not3_{1}}x)+3\cdot1\leq 3\cdot5\\\\-2x+3\leq 15\\\\-2x\leq 15-3\\\\-2x\leq 12\ \ |:(-2)\\\\x\geq -6[/tex]

[tex]c)\\\\3(x-1)\geq x+5\\\\3x-3\geq x+5\\\\3x-x\geq 5+3\\\\2x\geq 8\ \ |:2\\\\x\geq 4\\\\\\d)\\\\2(x+\frac{1}{4}) > \frac{1}{2}x+4\\\\2x+\frac{2}{4} > \frac{1}{2}x+4\\\\2x+\frac{1}{2} > \frac{1}{2}x+4\ \ |\cdot2\\\\2\cdot2x+\not2^1\cdot\frac{1}{\not2_{1}} > \not2^1\cdot\frac{1}{\not2_{1}}x+2\cdot4\\\\4x+1 > x+8\\\\4x-x > 8-1\\\\3x > 7\ \ |:3\\\\x > \frac{7}{3}\\\\x > 2\frac{1}{3}[/tex]