Question

rozwiąż nierówność
e)2-x2≤(2-x)2
f)(1-½x)2-(½-x)2≥3x

Answer 1

Odpowiedź:

e) -1 f) x∈{-∞;[tex]\frac{1}{6}[/tex]}

Szczegółowe wyjaśnienie:

e) 2 - x²≤(2-x)²

2 - x² ≤ 4 - 4 x + x²

0≤ 2 - 4x + 2x²

2x² - 4x + 2 ≥ 0 --> x² - 2x + 1 ≥ 0 --> Δ = 4 - 4 = 0

x1 = -2 - 0/2 = -1 i x2 = -2 + 0/2 = -1 (funkcja ma jedno miejsce zerowe)

f) 2(1-[tex]\frac{1}{2}[/tex]x) - 2([tex]\frac{1}{2}[/tex] - x) ≥ 3x

2 - x - 1 - 2x ≥ 3x

1 - 3x ≥ 3x

1 ≥ 6x

6x≤1 /:6

x≤[tex]\frac{1}{6}[/tex]  x∈{-∞;[tex]\frac{1}{6}[/tex]}