Question

Rozwiąż następujące zadania. Tam gdzie trzeba podaj obliczenia

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

1.  Wyjaśnij pojęcia

a) nieinercjalny układ odniesienia

Inercjalny układ odniesienia to taki,  który pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym (względem innego układu odniesienia).

Nieinercjalny układ odniesienia to taki, który porusza się z przyspieszeniem względem innego układu odniesienia.

Siła bezwładności to pozorna siła działająca jedynie w układzie nieinercjalnym. Wynika ona z przyspieszonego ruchu tego układu.

Z własnego doświadczenia znamy uczucie wciskania w fotel przyspieszającego samochodu. Siłą, którą odczuwamy w takim momencie, to tzw. siła bezwładności.

Siła bezwładności jest wyłącznie skutkiem ruchu przyspieszonego nieinercjalnego układu odniesienia - samochodu i nie wynika z żadnych rzeczywistych oddziaływań.

Siła bezwładności to siła pozorna, która występuje tylko w układach nieinercjalnych.

Siły bezwładności w układach nieinercjalnych występują oprócz sił rzeczywistych, a nie w zamian za nie.

To samo ciało w jednym układzie odniesienia może np. być w spoczynku, a w drugim układzie odniesienia w ruchu.

b) ruch jednostajny prostoliniowy

ruch jednostajny prostoliniowy to taki rodzaj ruchu, gdy prędkość ciała ma stałą wartość, a ciało porusza się po linii prostej bez zawracania.

Zapis:  Wektor  v = const.,  oznacza, że wektor prędkości jest stały (nie ulega zmianie ani jego wartość, ani kierunek, ani zwrot), a więc że mamy do czynienia z ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Ruch jest jednostajny wtedy, gdy nie zmienia się tylko wartość wektora prędkości. Kierunek i zwrot mogą w ruchu jednostajnym ulegać zmianie.

W ruchu jednostajnym tylko wartość wektora prędkości  v   jest stała, to ruch krzywoliniowy, np. po okręgu, również może być jednostajny (wartość v  jest stała, zmieniają się kierunek i zwrot).

Ruch jednostajny prostoliniowy:

Ruch jednostajny to taki, w którym w jednakowych przedziałach czasu ciało pokonuje kolejne fragmenty drogi o jednakowej długości.

Ruch prostoliniowy to taki, w którym torem ruchu jest linia prosta.

Prędkość w ruchu jednostajnym ma stałą wartość.

c)  przemieszczenie

Droga jest wielkością skalarną, nie jest wektorem, jest to długość toru, po którym poruszało się ciało. Przemieszczenie natomiast to wielkość wektorowa, która informuje o tym, w którą stronę ciało się poruszało i jaka jest odległość między położeniem początkowym a końcowym ciała.

Najlepiej na przykładzie:  

Ciało w układzie współrzędnych 0xy znajduje się w początku układu współrzędnych 0(0, 0) i pokonało drogę 10 m po osi  0y do góry a następnie 10 m w kierunku poziomym w prawo

(to w tym momencie ciało pokonało drogę  s = 20 m ale przemieszczenie ciała wynosi = √(10² + 10²) = √(100 * 2) = 10√2 m = 14,1421..., m), ...

... niech ciało porusza się dalej 10 m w kierunku pionowym do dołu i dalej 10 m w kierunku w lewo po osi  0x

(to w tym momencie ciało od początku ruchu pokonało drogę  s = 40 m ale przemieszczenie wynosi = 0, bo ciało wróciło do punktu początkowego 0(0, 0).

d)  siła bezwładności

Z wyjaśnieniem układu nieinercjalnego ściśle się wiąże siła bezwładności, dlatego w podpunkcie a)  nie mogła zostać pominięta - tutaj już tylko uzupełnienie:

Wybór układu inercjalnego lub nieinercjalnego układu odniesienia nie sprowadza się jedynie do identyfikacji, które z ciał się poruszają z przyspieszeniem, a które pozostają w spoczynku - w układzie nieinercjalnym odczuwamy siłę bezwładności związaną z ruchem przyśpieszonym układu nieinercjalnego.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona ruch przyspieszony jest zawsze związany z działaniem siły.

Wartość siły bezwładności, zgodnie ze wzorem:

(wektor siły bezwładności Fb) = – m * (wektor au);   Fb = – m * au

gdzie:

m – masa ciała, na którą działa siła bezwładności;                                      au – przyspieszenie układu nieinercjalnego.

Znak minus ( – ), oznacza że:

Zwrot siły bezwładności jest zawsze przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Zatem, gdy samochód przyśpiesza, siła bezwładności działa do tyłu (wgniata nas w fotel), gdy pojazd hamuje – siła bezwładności działa do przodu (i dlatego zapinamy pasy bezpieczeństwa).

Siły bezwładności to siły pozorne, które nie wynikają z rzeczywistych oddziaływań, a zatem nie można ich rozpatrywać w kontekście trzeciej zasady dynamiki Newtona.

2.  Podaj trzecią zasadę dynamiki Newtona

Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą, to równocześnie ciało B działa na ciało A siłą o takiej samej wartości, takim samym kierunku, ale o przeciwnym zwrocie.

Wszystkie oddziaływania są wzajemne.

Przykłady:

Zjawisko odrzutu:, z układu ciał jeden element układu jest wyrzucany w jedną stronę, a drugi porusza się w stronę przeciwną.

Nadmuchany balon z otwartym końcem i zawarte w nim powietrze stanowią jeden układ. Powietrze jest wypychane z balonu na zewnątrz z pewną siłą i zgodnie z trzecią zasadą dynamiki cząsteczki powietrza działają na balon, pchając go w przeciwną stronę  - i balon "leci" do góry, (podobnie napęd samolotów odrzutowych).

Kajakarz za pośrednictwem wiosła odpycha wodę do tyłu, woda w tym samym czasie z taka samą siłą pcha wiosło, a z nim kajakarza i kajak do przodu.

3.                                                                                                                  Czym się różni tarcie statyczne od kinetycznego?  Wyjaśnij i podaj wzór na tarcie

Siła tarcia jest jednym z rodzajów oporów ruchu.

Tarcie kinetyczne występuje między dwoma stykającymi się ciałami będącymi względem siebie w ruchu.

Tarcie statyczne występuje wtedy, gdy próbujemy wprawić w ruch ciało, które spoczywa, względem innego stykającego się z nim ciała.

Współczynnik tarcia kinetycznego jest mniejszy niż współczynnik tarcia statycznego, zatem maksymalna siła tarcia statycznego, którą przezwyciężamy przy próbie poruszenia skrzyni, jest większa od siły tarcia kinetycznego, którą musimy zrównoważyć, aby podtrzymać ruch.

Opory ruchu można podzielić na opory ośrodka (opór wody, opór powietrza) i siłę tarcia.

Przyczyną występowania siły tarcia są nierówności powierzchni stykających się ciał, które przy próbie wprawienia ciał w ruch lub już w trakcie ruchu ciał zahaczają o siebie.

Wartość siły tarcia można obliczyć ze wzoru:

Ft = f * Fn

gdzie:

Ft – siła tarcia; f,  – współczynnik tarcia charakterystyczny dla danej pary materiałów, Fn – siła nacisku.

Za pomocą tego wzoru można obliczyć wartość siły tarcia kinetycznego i maksymalną wartość siły tarcia statycznego.

4.

Oblicz drogę ciała poruszającego się z prędkością  20 km/h w ciągu dwóch minut

to   1 h (godz.) = 60 min  to  czas ruchu  t = 2 min = 2/60 = 1/30 godz.,   to

prędkość, (jak wskazują  same jednostki)  v = km/h = droga/czas = s/t

to   v = s/t   /* t   to    ciało przebyło drogę:

s = vt = 20 * 1/30 = (2/3) km = 0,666666..., km = 666,666..., m

[bo 1 km = 1000 m]

5.

Oblicz prędkość ciała poruszającego się z przyśpieszeniem 5 m/s² w ciągu 2h.

to

z równania ruchu jednostajnie przyśpieszonego  v = vo + at, dla  vo = 0  

i   przyśpieszenia   a = 5 m/s²,  

czas ruchu   t = 2h (godz.) = 2 * 60 min * 60 s = 2 * 3 600 s = 7 200 s

to

Prędkość  v = at = 5 * 7 200 = 36 000 m/s