Question

Rozwiąż dany układ metodą podstawiania, porządkując najpierw równania danego układu:
a)3x+6y=32
2x-4y=0

b) 5y-5x=10
14x+7y=21

c) 0,5x+3y=-1
2x+5y=3

Answer 1

Odpowiedź:

a)

3x+6y=32

2x-4y=0   /:2

3x+6y=32

x-2y=0

3x+6y=32

x=2y

3*2y+6y=32

x=2y

6y+6y=32

x=2y

12y=32   /:12

x=2y

y=2 2/3

x=2*2 2/3

y=2 2/3

x=2*8/3=16/3=5 1/3

x=5 1/3

y=2 2/3

b)

5y-5x=10   /:5

14x+7y=21

y-x=10

14x+7y=21

y=10+x

14x+7(10+x)=21

y=10+x

14x+70+7x=21

y=10+x

21x=21-70

y=10+x

21x=-49   /:21

y=10+x

x=-2 1/3

y=10-2 1/3=7 2/3

x=-2 1/3

c)

0,5x+3y=-1   /:0,5

2x+5y=3

x+6y=-2

2x+5y=3

x=-2-6y

2(-2-6y)+5y=3

x=-2-6y

-4-12y+5y=3

x=-2-6y

-7y=3+4

x=-2-6y

-7y=7   /:(-7)

x=-2-6y

y=-1

x=-2-6*(-1)=-12

x=-12

y=-1

Szczegółowe wyjaśnienie: