Question

rozwiąż

cos135 * sin165 +cos 135 * sin105

Answer 1

Odpowiedź:

Aby wyliczyć wartość tego wyrażenia, należy wykorzystać wzory na cosinus i sinus sumy kątów:

cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b

sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b

Zastosując te wzory dla a = 135 i b = 165 oraz a = 135 i b = 105, otrzymujemy:

cos 135 * sin 165 + cos 135 * sin 105 =

(√2/2) * (√6/2 - √2/2) + (√2/2) * (√2/2) =

(√2/2) * (√6/2 - √2/2 + √2/2) =

(√2/2) * √6/2 =

√3/2

Wynik to √3/2.

Answer 2

Odpowiedź:

= cos 135°*( sin 165° + sin 105°) = cos ( 90° + 45°)*2*

*sin[tex]\frac{165^o + 105^o}{2} *cos \frac{165^o - 105^o}{2} =[/tex] - sin 45° *2*sin 135°*cos 30° =

= - 2*[tex]\frac{\sqrt{2} }{2} *sin ( 90^o + 45^o)*\frac{\sqrt{3} }{2} =[/tex] [tex]- 0,5\sqrt{6} *cos 45^o = - 0,5 \sqrt{6} *\frac{\sqrt{2} }{2} =[/tex] -[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

Szczegółowe w