-- można też przesunąć punkt A o wektor 2AB. Gdy przesuniemy go raz, dostaniemy środek odcinka AB. Gdy przesuniemy środek o ten sam wertor, dostaniemy punkt B:
wektor AB = [1; -3]
wektor 2AB = [2 * 1; 2 * (-3)] = [2; -6]
Punkt B = (-2 + 2; 4 + (-6))
Punkt B = (0; -2)
d)
W tym przypadku mamy wektor SA, czyli z punktu S do punktu A. My potrzebujemy iść od punktu A do punktu S, więc trzeba pomnożyć wektor SA przez (-1):
Verified answer
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Gdy przesuwamy punkt P(x, y) o wektor v = [a, b], to nowy punkt ma współrzędne (x + a, y + b)
c)
Współrzędne punktu S:
S = (-2 + 1; 4 + (-3))
S = (-1; 1)
Punkt B można znaleźć na2 sposoby:
-- można policzyć ze wzoru na środek odcinka:
[tex]S = (\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2} )\\\\[/tex]
[tex](-1; 1) = (\frac{-2 + x_B}{2} ; \frac{4 + y_B}{2} )\\\\\\\\--1 = \frac{-2 + x_B}{2} // *2\\\\-2 = (-2 + x_B)\\\\x_B = 2 - 2 = 0\\\\\\1 = \frac{4 + y_B}{2} // *2\\\\2 = 4 + y_B\\\\y_B = 2 - 4 = (-2)\\\\[/tex]
Punkt B ma współrzędne (0; -2)
-- można też przesunąć punkt A o wektor 2AB. Gdy przesuniemy go raz, dostaniemy środek odcinka AB. Gdy przesuniemy środek o ten sam wertor, dostaniemy punkt B:
wektor AB = [1; -3]
wektor 2AB = [2 * 1; 2 * (-3)] = [2; -6]
Punkt B = (-2 + 2; 4 + (-6))
Punkt B = (0; -2)
d)
W tym przypadku mamy wektor SA, czyli z punktu S do punktu A. My potrzebujemy iść od punktu A do punktu S, więc trzeba pomnożyć wektor SA przez (-1):
SA(-1) = AS = [6(-1); 2(-1)]
SA(-1) = AS = [-6; -2]
Teraz możemy przesunąć punkt A o wektor 2AS:
Punkt A = (4; 1)
wektor AS = [-6; -2]
wektor 2AS = [-6(2); -2(2)]
wektor 2AS = [-12; -4]
Punkt B = (4 + (-12); 1 + (-4) )
Punkt B = (4 - 12; 1 - 4)
Punkt B = (-8; -3)