Question

Rozłóż wielomian w na czynniki i wyznacz jego pierwiastki.

Answer 1

Odpowiedź:

a]

x²-2x-3=0           a=1      b=-2     c=-3    Δ= b²-4ac= 4+12=16      √Δ=4

x1=(-b-√Δ) /2a=( 2-4) /2= -1                x2=(-b+√Δ) /2a=( 2+4) /2=3

w(x) = (x+2) (x-2) (x+1) ( x-3)

b]

a=1     b=4            c=4      Δ=16-16=0          x0=-b/2a= -4/2=-2

w(x) = x(x²-9) ( x+2) ²= x( x+3) (x-3) (x+2) ²

c]

a= 1   b=-3       c=2      Δ=9 -8=1    x1=( 3-1) /2=1      x2=( 3+1) /2=2

a=2     b= 1  c=-1      Δ drugiego nawiasu= 1+8=9      √Δ=3

x1= ( -1-3) /4= -1        x2=( -1+3) /4=  1/2

w(x) =2( x-1) ( x-2) (x+1) (x-1/2)

d]

a=1    b=1        c=-6    Δ drugiego nawiasu= 1+24=25      √Δ=5

x1=( -1-5) /2=-3         x2=( -1+5) /2= 2

a= 1        b=-1                 c=-6    Δ pierwszego nawiasu= 1+24=25     √Δ=5

x1=( 1-5) /2= -2        x2=( 1+5) /2=3

w(x) = x( x+2) ( x-3) (x+3) (x-2)

Szczegółowe wyjaśnienie: