Question

roznica dwoch liczb wynosi 2 a suma ich kwadratow wynosi 100 wyznacz te liczby

Answer 1

Odpowiedź:

x-y = 2

x²+y²=100

x = y+2

(y+2)²+y²=100

y²+4x+4+y²-100 = 0

2y²+4x-96 = 0 ========:2

y²+2x-48=0

Δ=b²-4ac = 4+192 =196

√Δ = 14

x₁ = (-2-14)/2 = -8; x₂=(-2+14)/2 = 6

czyli y = -8 to x = -6, lub y = 6 to x = 8

sprawdzam

-6-(-8) = -6+8 = 2

(-6)²+(-8)² = 100 czyli ok

Szczegółowe wyjaśnienie: