Question

Rozdział: Funkcje trygonometryczne
Temat: Tożsamości trygonometryczne
Kto mi pomoże rozwiązać to zadanie?​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

W załączniku.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wykazać że :

sin^4α + cos^4α = (1 + cos²2α)/2

ponieważ cos2α = cos²α - sin²α, więc

(cos2α)² =(cos²α - sin²α)² = cos^4α - 2*cos²α*sin²α + sin^4α

oraz:

1 = sin²α + cos²α   czyli

1 = 1² = (sin²α + cos²α)² = sin^4α + 2*sin²α*cos²α + cos^4α

więc zbierając wszystko:

P = (1 + cos²2α)/2 = (sin^4α + 2*sin²α*cos²α + cos^4α + cos^4α - 2*cos²α*sin²α + sin^4α)/2 = (2sin^4α + 2cos^4α)/2 =

= sin^4α + cos^4α

L = sin^4α + cos^4α

L = P

c.n.d.