Równanie x2 + y2 + 4y + m2= 0:
A. Dla każdej wartości parametru m opisuje okrąg
B. Opisuje zbiór pusty dla m€(-2,2)
C. Opisuje punkt (0,-2) dla m€(-∞,-2)U(2, ∞)
D. Opisuje okrąg dla m€(-2,2)
A. Dla każdej wartości parametru m opisuje okrąg
B. Opisuje zbiór pusty dla m€(-2,2)
C. Opisuje punkt (0,-2) dla m€(-∞,-2)U(2, ∞)
D. Opisuje okrąg dla m€(-2,2)
Verified answer
Odpowiedź:
odp D OPISUJE OKRĄG DLA m∈(-2,2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
x²+y²+4y+m²=0 z postaci ogólnej zwiniemy w kanoniczna
x²+(y+2)² -4+m²=0
x²+(y+2)²=4-m²
ponieważ r²>0 to okrąg istnieje gdy
4-m²>0
(2-m)(2+m)>0
parabola ramionami do dołu , a miejsca zerowe to -2 i 2
czyli wyrażenie jest dodatnie dla m∈(-2,2) i dla takich wartości m okrąg istnieje . ODP D JEST POPRAWNA